草根影響力新視野　董曉汾 編譯

在數學中，零有兩個意思。它可以表示什麼都沒有，比如“我的銀行帳戶裡有零美元，”或者它可以作為一個表示更大的數字一部分的占位符號，表明它是10的倍數。

正如羅伯特卡普蘭在他1999年出版的書《零的自然史》中所描述的，大約在5000年前，住在現在伊拉克的古代蘇美爾人提出了零作為一個占位符的基本概念。然而，古代零占位符的概念並不是我們今天使用的這一概念，古代蘇美爾人在泥板上畫出了複雜的楔形，線條和空間的組合來表示它。正如卡普蘭所著的這篇簡短的系統的美國論文所解釋的那樣，這個概念是由巴比倫人採用的，他們通過古希臘人的方式，把它傳遞給了印度，在那裡，阿拉伯商人又接受了這一思想，並最終把它帶回了中世紀的歐洲。

在這個過程中，那些表示零的楔子變成了一個實點，即0的前身。在很長一段時間裡，人們認為最早出現是在西元七世紀的印度瓜利爾的一座寺廟裡，出現在刻著銘文的牆上。

但是現在，研究人員已經發現了一個更早的例子。Bakhshali手稿是一種印度數學文本，文本寫在70片樺樹皮上。1881年，有人在Bakhshali村的土壤中發現了這一手稿，這一地方現在是屬於巴基斯坦。手稿產生的確切時代一直是有爭議的話題，但迄今為止最權威的答案是基於日本學者Takao Hayashi的分析，認為手稿產生在西元700年至1100年之間。最近，自1902年以來擁有這一手稿的牛津大學圖書館，委託進行了碳年代測定法的研究。新的研究表明，這份手稿實際上可以追溯到200到300年。這是後來演變為“零”的“點”，最早出現時期的證明。

牛津大學數學教授Marcus du Sautoy在一份新聞稿中談到：“今天，零的概念在全球範圍內被使用，成為數位世界的關鍵組成部分，這一點是毋庸置疑的。”“但是，從Bakhshali手稿中發現的“點”作為占位符號，演變成為作為數位的“零”，這一創新是數學史上最偉大的突破之一。”

“我們現在知道，早在三世紀印度的數學家們產生的這一想法，後來成為了現代世界的基礎。”這些發現表明，幾個世紀以來，印度次大陸的數學是多麼充滿活力。”

 

Reference :

Concept of Zero Is Centuries Older Than Assumed, Analysis Suggests